Только на такси имхо, рублей за 100. Летом пароход ходит, а сейчас только так. Когда происходит какая-нибудь грандиозная служба, курсируют автобусы. Но, это не вариант однозначно.
Когда на озере лёд, можно дойти пешком, но это видимо не ваш случай. А ехать около получаса и только через трассу поскольку монастырь расположен на острове (понтонный мост).
Такси можно нанять прямо в центре города около музея.